Řadu významných rolí ztvárnil Pospíšil od konce 60. do začátku 80. let také v libereckém Divadle F. X. Šaldy.
Pospíšil pracoval v činohře ND od roku 1995 do listopadu 2011. Začínal rolí Pantalona de Bisogni ve Sluhovi dvou pánů a postavou Šlechty v Steigerwaldově Nobelovi. Poté například v Klicperových Veselohrách hrál Kotrče, Kořínka a Ladinského a v Syngeově Hrdinovi Západu Jimmyho Farella (1996). V roce 2005 ztvárnil v úpravě hry Larse Noréna Okruh osob 3.1. roli Ředitele v rámci Cyklu Národní divadlo jak ho neznáte! hraného v suterénu „zlaté kapličky“. Publikum ho mohlo donedávna ještě vidět mimo jiné v roli Pantalona de Bisognos, v níž se objevil více než třistakrát.
Karel Pospíšil absolvoval herectví na brněnské Janáčkově akademii múzických umění v roce 1962. Poté začínal ve Východočeském divadle v Pardubicích, kde hrál například Achaba v Dobývání princezny Turandot nebo Jindřicha v Konci masopustu. V letech 1966 až 1981 byl členem libereckého Divadla F. X. Šaldy, kde vytvořil dlouhou řadu významných rolí, například Filipa ve hře Jak je důležité míti Filipa nebo Ariela v Bouři.
V královéhradeckém divadle, kde působil další dvě sezony, byl mimo jiné Lorenzem v Romeovi a Julii, titulním Becketem, Mattim v Panu Puntilovi a jeho sluhovi Mattim. V roce 1983 se vrátil na libereckou scénu. V pražském Realistickém divadle Zdeňka Nejedlého, pozdějším Divadle Labyrint, byl angažován o rok později a zůstal v něm až do roku 1994. Tam jej mohli diváci vidět například jako Devátého v Dobových tancích nebo Henryho Carra v Travestiích.
