Mortier byl jedním z nejuznávanějších operních, divadelních a festivalových intendantů. V letech 2004 až 2009 stál v čele Pařížská národní opery. Následně měl řídit Newyorskou městskou operu, ale po vzájemné dohodě byl kontrakt zrušen ještě před tím, než začal platit.
Místo toho Mortier v roce 2010 usedl do čela madridského operního domu Teatro Real, v jehož čele setrval až do loňského dubna, kdy odstoupil ze zdravotních důvodů, aby mohl bojovat s chorobou, jež se stala příčinou jeho úmrtí.
Známým se Mortier stal především jako umělecký ředitel Salcburského festivalu, v jehož čele stál od počátku 90. let do roku 2001. Konzervativní charakter této hudební a divadelní akce, formovaný slavným dirigentem Herbertem von Karajanem, doznal pod Mortierovým vedením značné proměny.
Na program festivalu Mortier zařazoval kromě klasických kusů i díla autorů 20. století, přizval ke spolupráci modernistické a nekonformní režiséry a začal nabízet i experimenty a alternativní umění v nezvyklých prostorách. Tím na festival přitáhl mladé lidi, u části konzervativního publika se ale nesetkal s přílišným pochopením.
Dobře znal i českou operní tvorbu. Pařížská opera pod jeho vedením uvedla řadu děl českých autorů, včetně opery Bedřicha Smetany Prodaná nevěsta, která bývá v zahraničí uváděna málokdy.
Byl držitelem řady prestižních hudebních ocenění v Německu, Francii a dalších zemích. V květnu 2007 jej belgický král povýšil do šlechtického stavu.
