Švihlík se původně vyučil elektromechanikem, ale zároveň se věnoval divadlu, i když jeho pokusy o přijetí na DAMU v Praze a JAMU v Brně skončily neúspěšně. Působil v Krušnohorském loutkovém divadle v Teplicích a dalších oblastních scénách. V roce 1987 získal angažmá v Městských divadlech pražských, kde byl až do odchodu do penze.
Před kamerou debutoval postavou strážného Půlnočního království v pohádce Jak se budí princezny v roce 1977. V 80. letech pak dostal menší příležitosti od Jiřího Svobody a Víta Olmera, objevil se ve filmech Antonyho šance a Bony a klid. Od 70. let pracoval Švihlík také pro televizi, účinkoval například v seriálech Dobrodružství kriminalistiky nebo Detektiv Martin Tomsa.
Jeho posledním filmem se stal před čtyřmi lety snímek Bony a klid 2, ve kterém si po letech zopakoval roli Karla, hostoval rovněž v několika zahraničních produkcích. Pro televizní diváky však zůstane hlavně představitelem policejní fotografa Čeňka Němce z Četnických humoresek.
