Finney patřil k ceněné generaci britských shakespearovských herců, ve dvaceti letech už hrál na jevišti v Juliu Caesarovi a za divadelní práci získal řadu cen včetně nominace na trofej Tony. I před kamerou debutoval v televizním přepisu klasikovy komedie Sen noci svatojanské.
Ve filmu se poprvé objevil s Laurencem Olivierem v Komikovi, zásadnější roli pak dostal v průlomovém filmu britské vlny takzvaných mladých rozhněvaných mužů V sobotu večer, v neděli ráno.
První oscarovou nominaci i cestu otevřenou do Hollywoodu mu pak vynesl titulní hrdina dobrodružného snímku Tom Jones.
Šanci na Oscara mu posléze nabídly ještě filmy Ve stínu vulkánu a Erin Brockovich, vedle nich Finney kraloval muzikálu Annie, v režii Ridleyho Scotta natočil Soupeře, s Alanem Parkerem drama Střílejte na měsíc, dojímal ve filmu Profesor odchází, bavil v Dannyho parťácích 2, hrál v bondovce Skyfall.
Nikdy neměl agenta ani manažera, nabídky odmítal sám. Včetně návratu ke své slavné roli Poirota ve Smrti na Nilu; prohlásil, že masky a kostýmy hrdiny mu byly nepohodlné. Paradoxně sama autorka detektivek Agatha Christie tvrdila, že právě Finney se její představě o Poirotovi nejvíc přiblížil.
Finney byl fanouškem fotbalového klubu Manchester United, tvrdil, že není romantik a že herectví je prostě jenom práce. Když měl dostat od královny šlechtický titul, odmítl jej a žertoval, že tím oslní leda tak někoho v Americe. „Můžete mi říkat sire, jestli chcete, ale podle mě je to snobské.“
