Rudolf Baršaj dirigoval mnoho předních symfonických orchestrů po celém světě, jako Londýnské symfoniky, Královský filharmonický orchestr i Londýnskou filharmonii, BBC Symphony, Hallé Orchestra, orchestr Bavorského rozhlasu, Budapešťský festivalový orchestr a Vídeňské symfoniky. V sezóně 1987/88 působil jako hlavní hostující dirigent v Orchestre national de France.
Mezi mnohými snímky R. Baršaje jmenujme živou nahrávku Šostakovičovy 7. symfonie s Junge deutsche Philharmonie a s členy Moskevské filharmonie pořízenou při koncertě v Lipsku. Nedávno dokončil nahrávání čtyř Šostakovičových komorních symfonií pro Deutsche Grammophon s Chamber Orchestra of Europe. V listopadu 2000 dirigoval poprvé svou vlastní rekonstrukci Mahlerovy 10. symfonie s Petrohradskou filharmonií.