Míková vystupovala od roku 1952, nejprve s Pražskou zpěvohrou, později v amatérské opeře závodního klubu Rakona. Sólistkou Národního divadla byla přes tři desítky let, od roku 1957 do roku 1988, a pohostinsky vystupovala po celé Evropě.
Zpěv studovala soukromě u Augusty Fassatiové poté, co v roce 1947 absolvovala reálné gymnázium v Praze. "Byla moderní operní interpretkou, jejíž kreace byly vyváženým spojením pěveckého a hereckého projevu," uvedl Gerbery.
Seznam postav, které Míková za svůj život na tuzemských i zahraničních jevištích ztvárnila, je velmi rozsáhlý. Patří mezi ně například titulní role v Libuši Bedřicha Smetany, Turandot Giacoma Pucciniho nebo Aida Giuseppe Verdiho. Nejčastěji však zpívala Miladu z Dalibora a Cizí kněžnu z Rusalky, jako Libuše vystoupila téměř stokrát.
O Míkové oborníci psali jako o zpívající dramatické umělkyni a označovali ji za sopranistku s mimořádným a vytříbeným hlasovým fondem. Za její největší přednosti považovali kromě talentu muzikálnost, inteligenci a tvořivé herectví, vyznačující se kulturou projevu a úsporností v mimice i gestech. Přitom do světa opery se dostala bez pěvecké i herecké školy, přes debut v amatérském operním souboru, jako pětadvacetiletá.
První profesionální štací Aleny Míkové se stalo v roce 1954 Ústí nad Labem. Když pak působila na české první scéně, hostovala v řadě evropských zemí. Zamilovala si postavy v operách českých romantických klasiků. Ze svých spolupracovníků si nejvíce cenila dirigenta Jaroslava Krombholce.
"Prožila jsem s ním chvíle souznění a umělecké svrchovanosti při promýšlení a studiu rolí i chvíle ryzí svátečnosti při představení," uvedla, když přebírala prestižní Thálii.
