Strnisková v počátcích své dráhy působila jednu sezónu i v kolínském divadle, ve své vlasti proslula především jako jedna z nejvýznamnějších představitelek poválečné herecké generace. Ve Slovenském národním divadle působila už od roku 1962. Hrála i v desítkách filmů, v televizních seriálech, rozhlasových inscenacích, dabovala a recitovala.
V 60. a 70. letech hrála ve filmech jako Smrť prichádza v daždi, Medená veža či ...a pozdravuji vlaštovky, kde ztvárnila matku Marušky Kudeříkové. Podobné mateřské role se zhostila i o rok později ve filmu Zatykač na královnu. Matku víl si zahrála v 80. letech po boku Libuše Šafránkové v československo-západoněmecké pohádce Sůl nad zlato.
Strnisková byla dvakrát provdána, dcera Jana Strnisková je rovněž herečkou a i režisérkou. Roku 1969 byla jmenována zasloužilou umělkyní, v roce 2003 byla oceněna vysokým státním vyznamenáním, Pribinovým křížem II. třídy.
