Neeson se narodil v irském Belfastu. Když mu bylo třináct, odjel s rodiči a pěti sourozenci do Austrálie. Sloužil v tamní armádě, s níž se dostal až na Papuu - Novou Guineu, pak se vrátil na univerzitu, ale hlavně na pódia.
Působil v několika kapelách, ve skupině Keystone Angels, později prostě Angels, se již v půli 70. let stal její hlavní tváří, hlasem i dodavatelem písní. Zpíval duety s Johnem Farnhamem i s Kylie Minogue, zkusil hereckou kariéru, kterou však vyměnil za mezinárodní koncertní turné.
Na počátku milénia z kapely odešel a v roce 2003 ustavil novou skupinu Doc Neeson's Angels. Hardrockový idol, kterému přezdívali padlý anděl, hrál i sólově. Uvedli ho do síně slávy, do televizních dokumentů i na poštovní známky.
