Jefimov kreslil karikatury sovětských i světových politiků téměř osmdesát let a zachytil v nich prakticky celé dějiny Sovětského svazu.
Jeho první karikaturu otiskl petrohradský časopis Slunce Ruska už v roce 1916.
Výtvarník se proslavil především svými propagandistickými karikaturami nacistických vůdců za druhé světové války.
Po jejím skončení kreslil obžalované válečné zločince při norimberském procesu. Za studené války ve svých karikaturách vykresloval americké představitele jako válečné štváče.
V roce 1951 mu česky u nakladatelství Mír vyšla kniha Za trvalý mír, proti podněcovatelům války.
Jefimov i v posledních letech svého života aktivně pracoval - sepisoval paměti a přednášel o karikatuře na Ruské akademii umění.
Soustrast pozůstalým vyjádřil mimo jiné i ruský prezident Dmitrij Medveděv.
