Svensson patřil k velkým jménům v mezinárodních jazzových kruzích a jeho Esbjörn Svensson Trio (e.s.t.) získalo příznivé přijetí i komerční úspěch od Japonska po Spojené státy, ale především v evropských zemích.
V Německu, Francii či Velké Británii slavila úspěchy alba Viaticum (2005) či Tuesday Wonderland (2006), na nichž je jazz obohacený novými hudebními prvky včetně elektroniky. Trio, jež se samo označilo za popovou kapelu, která hraje jazz, opakovaně vystupovalo i v České republice v rámci Agharta Prague Jazz festivalu. Naposledy to bylo loni.
Esbjörn Svensson - Dodge The Dodo
"Hudebně byl Svensson světlem rozžínajícím svět, protože posouval hranice jazzu," řekl pianistův manažer Burkhard Hopper. "On sám říkal, že jen následuje hudbu uvnitř sebe. Jeho muzika inspirovala lidi ve všech koutech světa."
E.s.t., které kromě Svenssona tvoří Dan Berglund a Magnus Öström, se v roce 2006 stalo první evropskou jazzovou kapelou, jež se dostala na titulní stranu amerického prestižního jazzového magazínu Down Beat.
Před časem trio dokončilo jedenácté album Lencocyte, které se má na pultech obchodů objevit letos v září.