Galbán se narodil v roce 1931 ve východokubánské Gibaře v rodině, která žila hudbou. Svou kariéru zahájil už ve 13 letech a v roce 1963 se stal členem skupiny Los Zafiros, která vstřebávala různé hudební styly a na Kubě patřila k nejznámějším.
Světově proslulým se ale Galbán stal fakticky až s projektem amerického kytaristy Ry Coodera, který znovu objevil celou jednu "ztracenou" generaci kubánských hudebních umělců. Uskupení nazvané Buena Vista Social Club proslavilo kubánský hudební styl son a získalo koncem 90. let i cenu Grammy.
Z filmu Buena Vista Social Club
Dokument režiséra Wima Wenderse o realizaci projektu Buena Vista Social Club dokonce získal nominaci na Oscara.
Do hudebního nebe odešla už řada členů skupiny, drtivá většina z nich ve vysokém věku – mezi nimi pianista Rubén González, zpěváci Ibrahim Ferrer, Pío Leyva či Compay Segundo. Všichni dokázali svou vitalitou a mistrovstvím okouzlit publikum i v České republice, například i zpěvačka Omara Portuondo.
