Dostál se narodil v roce 1923, vystudoval pediatrii a věnoval se dětské chirurgii. S manželkou Alenou, dcerou Josefa Čapka, žil v jejich polovině vily bratří Čapků. Poznali se už na gymnáziu za války, chodit spolu začali v roce 1942.
Právě díky rodinnému zázemí Aleny Čapkové se Dostálovi otevřel nový svět. Prý si před přijímacími zkouškami házel korunou, zda jít na medicínu, nebo na kunsthistorii. A vyšla mu medicína. Byl s Alenou, když v koncentračním táboře zemřel její otec, brali se jen s požehnáním její matky v roce 1947. To se jim narodila dcera Kateřina, o dva roky později i syn František.
Alena zemřela na začátku sedmdesátých let po těžké nemoci a Dostál si její smrt dlouho vyčítal, vracel se k ní v řadě svých básní. „Bylas mně svěřena / a já jsem zklamal,“ cituje Dostálovy básně Lenka Kuhar Daňhelová na webu Literarni.cz, který zprávu o smrti autora publikoval jako první.
Dostál se po manželčině smrti chopil péče o odkaz jejího otce, svoji polovinu vily zpřístupňoval „objednaným“ návštěvám a popisoval, kde Josef Čapek tvořil. I on se kromě básní věnoval malbě. „Když tvořím, stojí za mnou má žena,“ říkával s odvoláním na malíře Henri Rousseaua. Vyšly mu čtyři básnické sbírky, ta poslední z roku 2010 se jmenuje Vzpomínání.
